Question

9．已知关于x的方程$3[{x-2（{x-\frac{a}{3}}）}]=4x$的解与关于x的方程3（2x-1）=13-2x的解相同，求a的值．

Answer 1

分析 解方程，可得方程的解，根据方程的解相同，可得关于a的方程，再解方程，可得答案．

解答 解：由$3[{x-2（{x-\frac{a}{3}}）}]=4x$解得x=$\frac{2a}{7}$，
由3（2x-1）=13-2x解得x=$\frac{5}{4}$，
由$3[{x-2（{x-\frac{a}{3}}）}]=4x$的解与关于x的方程3（2x-1）=13-2x的解相同，得$\frac{2a}{7}$=$\frac{5}{4}$，
解得a=$\frac{35}{8}$．

点评 本题考查了同解方程，先求出每个方程的解，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．