Question

9．（1）计算：|$\sqrt{3}$-1|-（$\frac{1}{2}$）^-2-2sin60°
（2）先化简，再求值：（1-$\frac{1}{a+1}$）-$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 （1）根据谁说的运算法则，负指数幂的性质，特殊角的三角函数的值就是即可；
（2）根据分式的加减混合运算就是即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-4-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-5；
（2）原式=$\frac{a+1-1}{a+1}$-$\frac{（a+1）^{2}}{a}$=a+1，
当a=2时，原式=$\sqrt{2}$+1-1=$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．