Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，以为圆心作⊙，⊙与轴交于、，与轴交于点，为⊙上不同于、的任意一点，连接、，过点分别作于，于．设点的横坐标为，．当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中，下列图象中能表示与的函数关系的部分图象是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意，连接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的长度，由垂径定理可得，点E是AQ中点，点F是BQ的中点，则EF是△QAB的中位线，即为定值，由，即可得到答案.

解：如图，连接PC，EF，则

∵点P为（3，0），点C为（0，2），

∴，

∴半径，

∴；

∵于，于，

∴点E是AQ中点，点F是BQ的中点，

∴EF是△QAB的中位线，

∴为定值；

∵AB为直径，则∠AQB=90°，

∴四边形PFQE是矩形，

∴，为定值；

∴当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中，y的值不变；

故选：A.