Question

【题目】如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列结论一定正确的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据旋转的性质得到AC=CD，BC=CE，AB=DE，故A错误，C错误；

得到∠ACD=∠BCE，根据三角形的内角和得到∠A=∠ADC=，∠CBE=，求得∠A=∠EBC，故D正确；由于∠A+∠ABC不一定等于90°，于是得到∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故B错误．

∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，

∴AC=CD，BC=CE，AB=DE，故A错误，C错误；

∴∠ACD=∠BCE，

∴∠A=∠ADC=，∠CBE=，

∴∠A=∠EBC，故D正确；

∵∠A+∠ABC不一定等于90°，

∴∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故B错误

故选：D．