Question

23、如图，在离树AB的3米远处竖一长2米的杆子CD，站在离杆子1米远EF处的人刚好越过杆顶C看到树顶A，这个人高EF=1.5米，求树高．

Answer 1

分析：作EH⊥AB于H，构造出一对相似三角形，根据相似三角形的性质解答，要注意加上BH的长．

解答：解：作EH⊥AB于H，易证△CEG∽△AEH，
所以EG：EH=CG：AH，即1：（1+3）=（2-1.5）：AH，
解得：AH=2m．
∴AB=2+1.5=3.5m．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出AH的高度，再加上BH的高度即为树的高度．