Question

圆心角120°，半径是24的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是________．

Answer 1

16
分析：先根据弧长公式计算出圆心角120°、半径是24的扇形的弧长==16π，然后根据圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长得到AB=24，2π•OB=16π，解得OB=8，再利用勾股定理即可计算出OA的长．
解答：如图，AB=24，OA为圆锥的高，
∵圆心角120°，半径是24的扇形的弧长==16π，
∴2π•OB=16π，
∴OB=8，
在RtOAB中，OA===16．
故答案为16．
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了弧长公式以及勾股定理．