Question

圆心角120°，半径是24的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是

16

2

．

Answer 1

分析：先根据弧长公式计算出圆心角120°、半径是24的扇形的弧长=

120•π•24

180

=16π，然后根据圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长得到AB=24，2π•OB=16π，解得OB=8，再利用勾股定理即可计算出OA的长．

解答：解：如图，AB=24，OA为圆锥的高，
∵圆心角120°，半径是24的扇形的弧长=

120•π•24

180

=16π，
∴2π•OB=16π，
∴OB=8，
在RtOAB中，OA=

AB2-OB2

=

242-82

=16

2

．
故答案为16

2

．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了弧长公式以及勾股定理．