题目内容

在代数式a，π，
4
3
ab，a-b，
a+b
2
，x2+x+1，5，2a，
1+x
x
中，整式有
 
个；单项式有
 
个，次数为2的单项式是
 
；系数为1的单项式是
 
．
分析：解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：解：整式有a，π，
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ab，a-b，
a+b
2
，x2+x+1，5，2a，共8个；
单项式有a，π，
4
3
ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是
4
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ab；
系数为1的单项式是a．
故本题答案为：8；5；
4
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ab；a．
点评：此题考查了整式、单项式的有关概念，注意单个字母与数字也是单项式，单项式的系数是其数字因数，单项式的次数是所有字母指数的和．
练习册系列答案
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精英家教网已知二次函数y=mx2-(3m+
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)x+4．
（1）请你通过计算判断：函数y=mx2-(3m+
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)x+4的图象与x轴是否有交点？
（2）设函数y=mx2-(3m+
4
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)x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请求出点A、B、C的坐标（可用含m的代数式表示）．
（3）在（2）的条件下，若△ABC是等腰三角形，求二次函数的解析式．
如图1，已知点A(0，4
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)，点B在x轴正半轴上，且∠ABO=30°，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
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个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M、N作等边△PMN．
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（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如图2，如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作矩形ODCE，点C在线段AB上，从点P开始运动到点M与原点O重合这一过程中，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．
下列说法正确的是（　　）
A、变量x、y满足y2=x，则y是x的函数
B、变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数
C、代数式
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πr3是它所含字母r的函数
D、在V=
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πr3中，
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是常量，r是自变量，V是r的函数
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，AD=6，BC=14，AE=4
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，点F在DC上运动，连接EF、AF．
（1）求∠B的度数．
（2）设FC=x，△FEC的面积为y，用含x的代数式表示y．
（3）当△FEC的面积为等腰梯形面积的
1
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时，判断AF与EF的大小关系，并证明你的结论．
在方程3x-2y=4中，用含y的代数式表示x为：
x=
2
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y+
4
3
x=
2
3
y+
4
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；用含x的代数式表示y为：
y=
3
2
x+2
y=
3
2
x+2
．

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