Question

观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写出表中A、B、C、D的式子：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60	B
三个角上三个数的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12	C
积与和的商	-2÷2=-1	A	D

（2）请用你发现的规律直接写出图④中的数x和图⑤中的数y．x=

-30

，y=

-2

．
（3）请用你发现的规律求出图⑥中的数a．（要写过程）

Answer 1

分析：（1）仔细观察图形和表格中的数据变化，发现规律并利用规律分别写出即可；
（2）根据发现的规律直接写成即可；
（3）根据发现的规律列出有关a的方程，求解即可．

解答：解：（1）图②A：（-60）÷（-12）=5．
图③B：（-2）×（-5）×17=170，C：（-2）+（-5）+17=17，D：170÷10=17．

（2）x=-30，y=-2．

（3）解：三个角上三个数的积为：a×a×（-3）=-3a²．
三个角上三个数的和为：a+a+（-3）=2a-3
积与和的商为：

-3a2

2a-3

=3，
解得：a₁=-3，a₂=1．
经检验，a₁=-3，a₂=1是方程的根．

点评：本题考查了一元二次方程的应用及数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现其中的规律．