Question

16．当$\frac{2x-1}{xy}=\frac{2k}{3{x}^{2}{y}^{3}}$时，k代表的代数式是3x²y²-$\frac{3}{2}$xy²．

Answer 1

分析 根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），分式的值不变，可得答案．

解答 解：由$\frac{2x-1}{xy}=\frac{2k}{3{x}^{2}{y}^{3}}$，得
分子、分母乘以3xy²，
2k=3xy²（2x-1）=6x²y²-3xy²=2（3x²y²-$\frac{3}{2}$xy²），
k=3x²y²-$\frac{3}{2}$xy²．
故答案为：3x²y²-$\frac{3}{2}$xy²．

点评 本题考查了分式基本性质，利用了分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），分式的值不变．