题目内容
已知，如图，A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE．求证：OA•OD=OC•OF．
分析：根据平行线分线段成比例定理得出比例式，推出OA•OD=OE•OB，OE•OB=OC•OF，即可得出答案．
解答：证明：∵AB∥ED，
∴
=
，
∴OA•OD=OE•OB，
∵BC∥FE，
∴
=
，
∴OE•OB=OC•OF，
∴OA•OD=OC•OF．
∴
| AO |
| OE |
| OB |
| OD |
∴OA•OD=OE•OB，
∵BC∥FE，
∴
| OC |
| OE |
| OB |
| OF |
∴OE•OB=OC•OF，
∴OA•OD=OC•OF．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：对应线段成比例．
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