题目内容
如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点．证明：△ADE∽△ABC．考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：先根据D、E分别为边AB、AC的中点得出DE是△ABC的中位线，故可得出DE∥BC，故∠ADE=∠B，∠AED=∠C，由此可得出结论．
解答：证明：∵D、E分别为边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC．
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC．
点评：本题考查的是相似三角形的判定定理，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如下图，D是△ABC的边BC的中点，且| AE |
| BE |
| 1 |
| 3 |
| AF |
| FC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在Rt△ABC中，∠C=90°．点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动3个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）
| A、1 | B、-5 |
| C、1或-5 | D、不同于以上答案 |