题目内容

已知：抛物线经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．
求：（1）抛物线的表达式；
（2）顶点A的坐标．

(1)（2）A的坐标为（1，4）．

解析试题分析：解：（1）∵ 抛物线经过B（3，0）、C（0，3）两点，
∴ 
解得 
∴抛物线的解析式是
（2）由，
得顶点A的坐标为（1，4）．
考点：二次函数解析式
点评：该题是常考题，主要考查学生对用待定系数法解函数解析式的掌握程度，要求学生必须熟练。

练习册系列答案
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已知：抛物线经过点A（-1，0），B（0，3），C（2，3）三点，顶点为D，精英家教网且与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求三角形BDE的面积；
（3）作∠BDE的平分线交线段BE于点F，求BF：FE的值．
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2精英家教网，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C、D、B三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）连接DB，P是线段BC上一动点（P不与B、C重合），过点P作PE∥BD交CD于E，则当△DEP面积最大时，求PE的解析式；
（3）作点D关于此抛物线对称轴的对称点F，连接CF交对称轴于点M，抛物线上一动点R，x轴上一动点Q，则在抛物线上是否存在点R，x轴上是否存在点Q，使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
已知某抛物线经过点（2，3）和（4，3），则其对称轴是直线
 
．
精英家教网已知：抛物线经过A（2，0）、B（8，0）、C（0，
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3
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）
（1）求：抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为P，把△APB翻折，使点P落在线段AB上（不与A、B重合），记作P′，折痕为EF，设AP′=x，PE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当点P′在线段AB上运动但不与A、B重合时，能否使△EFP′的一边与x轴垂直？若能，请求出此时点P′的坐标；若不能，请你说明理由．

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