题目内容
先化简，再求值：（
-
）÷
，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．
| a2-4 |
| a2-4a+4 |
| 1 |
| 2-a |
| 2 |
| a2-2a |
考点：分式的化简求值,一元二次方程的解
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a代入方程求出a2+3a的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=[
+
]÷
=（
+
）•
=
•
=
，
∵a是方程x2+3x+1=0的根，
∴a2+3a=-1，
则原式=-
．
| (a+2)(a-2) |
| (a-2)2 |
| 1 |
| a-2 |
| 2 |
| a(a-2) |
=（
| a+2 |
| a-2 |
| 1 |
| a-2 |
| a(a-2) |
| 2 |
=
| a+3 |
| a-2 |
| a(a-2) |
| 2 |
=
| a2+3a |
| 2 |
∵a是方程x2+3x+1=0的根，
∴a2+3a=-1，
则原式=-
| 1 |
| 2 |
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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