Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°．
求：（1）∠AOC的度数；
（2）∠BOE的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,垂线

专题：

分析：（1）根据OF⊥AB得出∠BOF是直角，则∠BOD=90°-∠DOF，再利用对顶角相等得出∠AOC=∠BOD；
（2）由OE⊥CD得出∠DOE=90°，则∠BOE=90°-∠BOD．

解答：解：（1）∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∴∠BOD=90°-∠DOF=90°-65°=25°，
∴∠AOC=∠BOD=25°；

（2）∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-25°=65°．

点评：本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义以及角的计算，是基础题，比较简单．准确识图是解题的关键．