题目内容
如图，
的面积为1，分别取AC、BC两边中点A1、B1，四边形A1ABB1的面积为____________，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2；又再取A2C、B2C的中点A3、B3；依次取下去……，利用这一图形能直观地计算出
……
= . 
的面积为1，分别取AC、BC两边中点A1、B1，四边形A1ABB1的面积为____________，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2；又再取A2C、B2C的中点A3、B3；依次取下去……，利用这一图形能直观地计算出……= . 
试题分析：先根据三角形的中位线定理证得△ABC∽△A1B1C，再根据相似三角形的性质即可得到△A1B1C的面积，再得到△A2B2C的面积、△A3B2C的面积，得到规律，即可求得结果.
∵A1、B1分别为AC、BC两边的中点
∴A1B1∥AB，A1B1
AB∴△ABC∽△A1B1C
∵△ABC的面积为1
∴△A1B1C的面积为
∴四边形A1ABB1的面积为
根据这个规律可得
……=
.点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；相似三角形的面积比等于相似比的平方.
练习册系列答案
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，那么这两个相似三角形的面积比是 ．
（2）CD ="2" AB（3）
中，
cm ，
cm ，动点
以1cm/s 的速度从点
出发到点
止，动点
以2cm/s 的速度从点
出发到点
