题目内容
如图，已知△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=4，则△ADE的面积与四边形DBCE的面积比为考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：因为DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
解答：解：∵D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
=
，
∴
=(
)2=
，
∴
=
，即△ADE的面积与四边形DBCE的面积比为
．
故填：
．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
∴
| S△ADE |
| S四边形DBCE |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故填：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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| ||
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