Question

（1）计算：-4²×

1

(-4)2

+|-2|³×（-

1

2

）³
（2）计算：-1²-|0.5-

2

3

|÷

1

3

×[-2-（-3）²]
（3）解方程：4x-3（5-x）=2；
（4）解方程：x-

x-2

5

=

2x-5

3

-3．

Answer 1

分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算．
（2）按四则混合运算的顺序进行计算．
（3）主要是去括号，移项合并．
（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值．

解答：解：（1）-4²×

1

(-4)2

+|-2|³×（-

1

2

）³
=-16×

1

16

+8×(-

1

8

)
=-1-1
=-2．
（2）-1²-|0.5-

2

3

|÷

1

3

×[-2-（-3）²]
=-1-|

1

2

-

2

3

|÷

1

3

×(-2-9)
=-1+

1

6

×3×(-11)
=-1-

11

2

=-

13

2

．
（3）解方程：4x-3（5-x）=2
去括号，得4x-15+3x）=2
移项，得4x+3x=2+15
合并同类项，得7x=17
系数化为1，得x=

17

7

．
（4）解方程：x-

x-2

5

=

2x-5

3

-3
去分母，得15x-3（x-2）=5（2x-5）-3×15
去括号，得15x-3x+6=10x-25-45
移项，得15x-3x-10x=-25-45-6
合并同类项，得2x=-76
系数化为1，得x=-38．

点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．