题目内容

（2010•房山区一模）如图，⊙O的半径为2，弦AB⊥OC于C，AB=2
3
，则OC等于（　　）
分析：利用垂径定理求得Rt△BOC的直角边BC的长度，然后利用勾股定理可以求得OC的长度．
解答：解：∵AB⊥OC，AB=2
3
，
∴AC=BC=
1
2
AB=
3
；
又∵⊙O的半径为2，
∴OB=2，
∴在Rt△BOC中，OC=
OB2-BC2
=1；
故选C．
点评：本题综合考查了垂径定理、勾股定理．此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
练习册系列答案
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（2010•房山区一模）已知a2+2a-15=0，求
a-1
a+2
•
a2-4
a2-2a+1
+
1
a+3
的值．
（2010•房山区一模）2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品实现全面增长．下面是根据有关数据制作的2009年全区社会消费品零售额的统计图表．

表1   2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的统计表（单位：亿元）
各类商品 吃类商品 穿类商品 用类商品 烧类商品
2009年零售额 20.9 7.2 47.9 23.1
请根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1；
（2）求2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数；
（3）已知2009年“穿类商品”的零售额同比增长15%，若按照这个比例增长，估计2011年全年穿类商品的零售额可能达到多少亿元？
（2010•房山区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=-
3
x+6
3
交x轴、y轴于A、B两点，点M（m，n）是线段AB上一动点，点C是线段OA的三等分点．
（1）求点C的坐标；
（2）连接CM，将△ACM绕点M旋转180°，得到△A′C′M．
①当BM=
1
2
AM时，连接A′C、AC′，若过原点O的直线l2将四边形A′CAC′分成面积相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
②过点A′作A′H⊥x轴于H，当点M的坐标为何值时，由点A′、H、C、M构成的四边形为梯形？

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