题目内容
（2010•房山区一模）已知a2+2a-15=0，求
•
+
的值．
| a-1 |
| a+2 |
| a2-4 |
| a2-2a+1 |
| 1 |
| a+3 |
分析：首先对原始的分子和分母进行因式分解，再进行乘法运算后，通过通分进行加法运算，然后根据已知中的方程求出a2+2a=15，把a2+2a的值代入求值即可．
解答：解：原式=
•
+
=
=
，
∵a2+2a-15=0，
∴a2+2a=15，
∴原式=
=
=
．
| a-1 |
| a+2 |
| (a-2)(a+2) |
| (a-1)2 |
| 1 |
| a+3 |
=
| (a-2)(a+3)+a-1 |
| (a-1)(a+3) |
=
| a2+2a-7 |
| a2+2a-3 |
∵a2+2a-15=0，
∴a2+2a=15，
∴原式=
| a2+2a-7 |
| a2+2a-3 |
| 15-7 |
| 15-3 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查多项式的因式分解，分式的混合运算，分式的化简，关键在于正确的分式进行化简，求出a2+2a的值．
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