题目内容

抛物线与x轴的交点个数为     （    ）
A．0B．1C．2D．不能确定
A解析:
略
练习册系列答案
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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：
x … -1 0    1 2 3 …
y … 0 -2 -2   0   4 …
①抛物线与y轴的交点为（0，-2）；    ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
③抛物线经过点（-2，4）；           ④在对称轴右侧，y随x增大而减小．
从表可知，下列说法正确的个数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求这条抛物线的顶点坐标．
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象交y轴于（0，-15），且过点（3，0）和（4，2
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）；
（1）求抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）设抛物线的顶点为P，抛物线与x轴的两个交点为A、B，以AB为直径作圆M，过P作⊙M的切线，求所作切线的解析式．
精英家教网阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
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ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点B为抛物线与y轴的交点，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴分别交AB、x轴于点D、M，连接PA、PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
（4）在（2）的条件下，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h、面积为S，请分别写出h和S关于x的函数关系式．
已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B，且AB=8，顶点为（2，-3），求抛物线的解析式．

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