Question

反比例函数y=

2-m

x

的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在该双曲线上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为

y₂＜y₁＜y₃

．（用“＜”连接）

Answer 1

分析：先根据反比例函数的增减性判断出2-m的符号，再根据反比例函数的性质判断出此函数图象所在的象限，由各点横坐标的值进行判断即可．

解答：解：∵反比例函数y=

2-m

x

的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∴2-m＞0，
∴此函数的图象在一、三象限，
∵-3＜-1＜0，
∴0＞y₁＞y₂，
∵2＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案为：y₂＜y₁＜y₃．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．