Question

如图，AB∥CD，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=

1. A.
   α+γ﹣β
2. B.
   β+γ﹣α
3. C.
   180°+γ﹣α﹣β
4. D.
   180°+α+β﹣γ

Answer 1

D
过点E作EM∥AB，过点F作FN∥CD，由平行线的传递性得，AB∥EM∥NF∥CD，
∵EM∥AB，∴∠α=∠AEM，∵FN∥CD，∴∠β=∠CFN，
∵EM∥FN，∴∠MEF+∠EFN=180°，
又∵∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-（∠γ-∠β）=180°+∠α+∠β-∠γ．故选D．