题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y= 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）
A.2
B.4
C.2
D.4

【答案】D
【解析】解：∵点A、B在反比例函数y= 的图象上，且A，B两点的纵坐标分别为3、1， ∴点A（1，3），点B（3，1），
∴AB= =2 ．
∵四边形ABCD为菱形，BC与x轴平行，
∴BC=AB=2 ，
∴S菱形ABCD=BC（yA﹣yB）=2 ×（3﹣1）=4 ．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用菱形的性质，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．

练习册系列答案
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【题目】（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．

（拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)

【题目】已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．
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（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．

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【题目】将7张如图1所示的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，求a，b满足的条件．

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【题目】如图，不添加辅助线，请写出一个能判断EB∥AC的条件：___________．

【题目】如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.

(1)证明：BC=DE；

(2)若AC＝12，求四边形ABCD的面积.

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