题目内容

【题目】以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段．如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同．(完成任务的工期为整数)

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)

【答案】（1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米；（2）分配方案有种：方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．

【解析】

（1）设甲工程队每天能铺设x米．根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解；

（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队(1000y)米．根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组进行分析．

（1）设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设米，

根据题意得：，

即，

∴，

解得：，

经检验，是所列分式方程的解，且与题意相符，

∴（米），

答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米；

（2）设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队米．

由题意，得

解得：．

∵分配的工程量为整百数，

∴y只能取或或，

所以分配方案有种：

方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；

方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；

方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．

练习册系列答案
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A.B.C.D.

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