题目内容

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=．（用计算器计算，结果精确到0.1）
（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）= $数学公式$ ，则 $数学公式$ -4cosα-（ $数学公式$ -1）⁰+tanα=．

解：（1）在△ABC中BC=AB•sinA，
即AB= $\text{[math]}$ =10.0，
（2）因为α是锐角，且sin（α+15°）= $\text{[math]}$ ，得出α=45°（因为sin60°= $\text{[math]}$ ），
$\text{[math]}$ -4cosα-（ $\text{[math]}$ -1）⁰+tanα=2 $\text{[math]}$ -4× $\text{[math]}$ -1+1=0．
分析：（1）根据三角形函数关系式，表示出AB，用计算器得出角A的正弦值，代入即可．
（2）先根据sin（α+15°）= $\text{[math]}$ ，得出α的值，代入代数式中计算即可．
点评：本题考查直角三角形中三角函数的定义及变式形式和三角函数特殊值及指数的运算，学生对三角函数特殊值及指数的运算不熟悉就会产生错误．