Question

论a取什么实数，点P（a-1，3-2a）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则（2m+n-2）²的值等于

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先令a=0，则P（-1，3）；再令a=1，则P（0，1），由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，进而可得出结论．

解答：解：∵令a=0，则P（-1，3）；再令a=1，则P（0，1），由于a不论为何值此点均在直线l上，
∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴

-k+b=3 b=1

，
解得

k=-2 b=1

，
∴此直线的解析式为：y=-2x+1，
∵Q（m，n）是直线l上的点，
∴-2m+1=n，即2m+n=1，
∴原式=（1-2）²=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．