题目内容
如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．分析：根据角平分线的定义得∠EOC=2∠EOD=54°，然后根据平角的定义得∠COB=180°-∠AOB-∠EOC．
解答：解：∵OD平分∠COE，
∴∠EOC=2∠EOD=2×27°=54°，
又∵∠AOE=∠AOB+∠COB+∠EOC，
而且点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOE=180°，
∴∠COB=∠AOE-∠AOB-∠EOC=180°-50°-54°=76°．
∴∠EOC=2∠EOD=2×27°=54°，
又∵∠AOE=∠AOB+∠COB+∠EOC，
而且点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOE=180°，
∴∠COB=∠AOE-∠AOB-∠EOC=180°-50°-54°=76°．
点评：本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算．
练习册系列答案
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