Question

某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．相关信息如下表：

（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值．
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．
①该商场有哪几种进货方式？
②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值．

Answer 1

解：（1）根据题意得：=．
解得：a=2000．经检验a=2000是原方程的根；
（2）设购买彩电x台，则购进冰箱（50﹣x）台．
①根据题意得：．
解得：25≤x≤．
故有三种进货方式：
1）购买彩电25台，则购进冰箱25台；
2）购买彩电26台，则购进冰箱24台；
3）购买彩电27台，则购进冰箱23台；
②一台冰箱的利润为：500元，一台彩电的利润为400元，
故w=400x+500（50﹣x）=﹣100x+25000，
w为关于x的一次函数，且为减函数，
而25≤x≤，x取整数，
故当x=25时，获得的利润最大，最大为22500元．