Question

1．已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）．求此抛物线的关系式．

Answer 1

分析 直接把A点和B点坐标代入y=x²+bx+c得到关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c即可．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{1-b+c=12}\\{4+2b+c=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-6}\\{c=5}\end{array}\right.$，
所以该二次函数的解析式为y=x²-6x+5．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．