Question

如果方程x²+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是

0＜m≤1

．

Answer 1

分析：根据题意得出△≥0，m＞0，代入求出m的范围即可．

解答：解：∵方程x²+2x+m=0有两个同号的实数根，
∴△≥0，m＞0，
△=2²-4×1×m=4-4m≥0，
解得：m≤1，
即m的取值范围是0＜m≤1，
故答案为：0＜m≤1．

点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系的应用，注意：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的两个根，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

…