题目内容
某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？
解：（1）由题意，得:y=200+(80-x)×20=-20x+1800；
答：y与x之间的函数关系式是y=-20x+1800.
（2）由题意，得：w=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000.
答：w与x之间的函数关系式是w=-20x2+3000x-108000.
（3）由题意，得：
，
解得
. w=-20x2+3000x-108000
对称轴为x=
，又a=120＜0
∴在对称轴右侧是递减的 ∴在x取76时，利润最大．
∴w最大=(76-60)(-20×76+1800)=4480.
答：这段时间商场最多获利4480元.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
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销售单价（元） |
x |
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销售量y（件） |
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销售玩具获得利润w（元） |
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（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？