Question

20．已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm，BC=18cm，AB=7cm，CD=9cm，延长BA、CD交于点E，求△ADE的周长．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{EA}{EA+7}$=$\frac{ED}{ED+9}$=$\frac{12}{18}$，然后利用比例性质计算出EA、ED，再计算EA+AD+ED即可．

解答 解：∵AD∥BC，
∴$\frac{EA}{EB}$=$\frac{ED}{EC}$=$\frac{AD}{BC}$，即$\frac{EA}{EA+7}$=$\frac{ED}{ED+9}$=$\frac{12}{18}$，
∴EA=14，ED=18，
∴△ADE的周长=14+18+12=44（cm）．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．也考查了比例的性质．