题目内容
【题目】某校九年级共有四个班，各班人数比例如图1所示．在一次数学考试中，四个班的平均成绩如图2所示．
（1）四个班平均成绩的中位数是________；
（2）下列说法：①3班85分以上人数最少；②1，3两班的平均分差距最小；③本次考试年段成绩最高的学生在4班．其中正确的是________(填序号)；
（3）若用公式
(m，n分别表示各班平均成绩)分别计算1，2两班和3，4两班的平均成绩，哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同，请说明理由．
【答案】（1）69；（2）②；（3）1，2两班的平均成绩=69，3，4两班的平均成绩=69.5，3，4两班结果会与实际平均成绩相同，理由见解析．
【解析】
（1）根据图2中数据结合中位数定义求解可得；
（2）由图2中数据可知；
（3）分别根据题意计算方法和加权平均数的计算方法计算后比较可得．
（1）根据中位数的定义得到，四个班平均成绩的中位数是
=69；
（2）根据四个班的平均成绩无法判断85分以上人数、年级成绩最高的学生，故①③错误，1，3两班的平均分差距最小，为2分，故②正确，
故答案为：②；
（3）1、2两班平均成绩为 =69，
设总人数为n，则1、2两班实际平均成绩为
，
∴1、2两班的计算结果与实际平均成绩不相同；
3、4两班的平均成绩为
，
3、4两班实际平均成绩
，
∴3、4两班的计算结果与实际平均成绩相同．
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