Question

正方形ABCD内接于⊙O，P是劣弧

AD

上任意一点，则∠ABP+∠DCP等于（　　）

• A、90°
• B、60°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

分析：连接AC，由于圆的内接正方形将圆分成四等分，所以∠ACD=45°，由于∠ABP、∠ACP对着同一条弧，由圆周角定理知∠ACP=∠ABP，即∠ABP+∠PCD=∠ACD=45°，由此得解．

解答：解：连接AC；
∵四边形ABCD是圆的内接正方形，
∴∠ACD=45°；
而∠ABP=∠ACP，则∠ABP+∠DCP=∠ACD=45°，
故选C．

点评：此题主要考查的是圆内接正多边形的性质以及圆周角定理的应用，难度不大．