直线y=kxA．第一象限B．第二象限C．第一.三象限D．第二.四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直线y=kx（k＞0）经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

分析：根据直线方程y=kx的k的符号来确定该直线所经过的象限．

解答：解：∵直线y=kx中的k＞0，
∴直线y=kx（k＞0）经过第一、三象限；
故选C．

点评：本题考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限；当k＜0时，图象经过二、四象限．

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已知如图示直线y=kx+b与反比例函数y=

（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）两点．
（1）求一次函数y=kx+b的函数解析式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移2个单位后，试问新图象与反比例函数y=

的图象是否有交点，请说明理由．

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-

相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
则5x₁y₂-3x₂y₁的值为

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=mx（m≠0）交于点A（-2，4）．
（1）求直线y=mx（m≠0）的解析式；
（2）若直线y=kx+b（k≠0）与另一条直线y=2x交于点B，且点B的横坐标为-4，求△ABO的面积．

平面直角坐标系中，原点到直线y=kx+b的距离公式为d=

，根据这个公式解答下列问题：
（1）原点到直线y=-

x+4的距离为

．
（2）若原点到y=（1-k）x+2k的距离为该直线与y轴交点到原点距离的一半，则k=

．
（3）若（1）中的直线与y轴、x轴交于A、B两点，直线AC与x轴交于C点，若∠ABC的邻补角是∠ACB的邻补角的2倍，求原点到直线AC的距离．

直线y=kx+4分别于x轴、y轴相交于点A、B，O是坐标原点，A点的坐标为（4，0），P是OB上（O、B两点除外）的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）
（1）求k的值；
（2）如果点P在线段OB（O、B两点除外）上移动，求l于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P运动到线段OB的中点时，四边形OPCD为正方形，将正方形OPCD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OPCD于△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式．