题目内容
1．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=8，AB=4，两腰的延长线相交于E，则EA=$\frac{12}{5}$．
分析 由在梯形ABCD中，AD∥BC，易得△EAD∽△EBC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答 解：∵AD∥BC，
∴△EAD∽△EBC，
∴EA：EB=AD：BC，
∵AD=3，BC=8，AB=4，
∴$\frac{EA}{EA+4}=\frac{3}{8}$，
解得：EA=$\frac{12}{5}$．
故答案为：$\frac{12}{5}$．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△EAD∽△EBC是解此题的关键．
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