Question

如图，在平面中，一次函数（≠0）的图象与反比例函数（≠0）的图象相交于A、B两点.

（1）根据图象分别求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值；

（3）在反比例函数图象上取点C，求三角形ABC的面积。

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）或；（3）

【解析】

试题分析：（1）根据直角坐标系可得出A、B两点的坐标，再将A、B两点的坐标代入与，即可得出解析式；

（2）求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时的x的取值范围即可；

（3）把△ABC放在一个边长为3的正方形内，用正方形的面积减去周围几个小直角三角形的面积即可得到结果.

（1）由图可得A（2，0.5），B（-1，-1），由题意得

，解得

∴反比例函数解析式为，一次函数解析式为；

（2）由图象可得当或时，一次函数值大于反比例函数值；

（3）

考点：本题考查了用待定系数法求函数关系式，一次函数与反比例函数的交点，三角形的面积

点评：解答本题的关键是注意在求不规则三角形的面积时，往往把这个三角形放在一个长方形或正方形中，再减去周围几个小直角三角形的面积即可.