Question

【题目】某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

Answer 1

【答案】（1）甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）购买甲种鱼苗应不少于2000尾；（3）购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低.

【解析】

解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，

由题意得：

解得：

∴

答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；

（2）由题意得：

解得：

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾；

（3）设购买鱼苗的总费用为y，则

由题意，有

解得：

在中

∵，

∴y随x的增大而减少

∴当时，．

即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．