题目内容
18、已知x2+xy+y=14①，y2+xy+x=28②，则x+y的值为
-7或6
．分析：先把两个方程相加，得到关于（x+y）的一元二次方程，然后利用因式分解法解方程即可．
解答：解：①+②得，x2+2xy+y2+x+y=42，
∴（x+y）2+（x+y）-42=0，
∴（x+y+7）（x+y-6）=0，
∴x+y=-7或x+y=6，
故答案为：-7或6．
∴（x+y）2+（x+y）-42=0，
∴（x+y+7）（x+y-6）=0，
∴x+y=-7或x+y=6，
故答案为：-7或6．
点评：本题考查了利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．
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