题目内容
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小涵的主要作法如下：
老师说：“小涵的作法正确．”
请回答：小涵的作图依据是 ．
已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数的图象上，那么m与n之间的关系是（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m≥n D．m≤n
如图，已知反比例函数（x＞0，k 是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x 轴，垂足为 M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．
（1）写出反比例函数解析式；
（2）求证△ACB∽△NOM；
（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．80°
将抛物线向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为
A． B． C． D．
如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①abc＜0；
②b＞2a；
③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；
⑤8a+c＞0．其中正确的命题是 （答对一个得1分，答错一个倒扣一分） ．
如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留一位小数，=1．73，=1．41）
如图所示，AB为半圆O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D作DE⊥AC，DE交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，DE=，求线段AC的长
小李要打一份20000字的文件，第一天她打字100min，打字速度为a字/min，第二天她打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了__________min．
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的图象上，那么m与n之间的关系是（ ）
（x＞0，k 是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x 轴，垂足为 M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．
向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为
B．
C．
D．
=1．73，
=1．41）
，求线段AC的长