Question

二次函数y=x²﹣6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=__________．

Answer 1

13或5．

【考点】二次函数的性质．

【专题】探究型．

【分析】先用c表示出抛物线的顶点坐标，再根据勾股定理求出c的值即可．

【解答】解：∵二次函数y=x²﹣6x+c的图象的顶点坐标为（3，c﹣9），

∴3²+（c﹣9）²=5²，

解得c=13或c=5．

故答案为：13或5．

【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据题意用c表示出抛物线的顶点坐标是解答此题的关键．