Question

如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

 

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】如图，首先证明∠ACB=∠DCE，这是解决问题的关键性结论；然后运用AAS公理证明△ABC≌△DEC，即可解决问题．

【解答】解：如图，∵∠BCE=∠ACD，

∴∠ACB=∠DCE；在△ABC与△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（AAS），

∴AB=DE．

【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握全等三角形的判定方法，这是灵活运用、解题的基础和关键．