Question

计算下列各题：
（1）(

2

+1)(

2

-1)+(

3

-2)2
（2）2n

m n

-

3

mn

m3n3

+

5

m

m3n

（m＜0、n＜0）
（3）（-2

2

）²-（

2

+1）²+（

2

-1）^-1．

Answer 1

分析：（1）首先利用平方差公式和完全平方公式进行乘法运算，然后去掉括号合并同类项即可，（2）首先通过分母有理化和对根式进一步开方对每一项二次根式进行化简，然后再合并同类二次根式，（3）首先进行乘方运算，对负整数指数幂进行化简，利用完全平方公式进行乘法运算，然后去括号，最后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=（2-1）+（3-4

3

+4）
=1+7-4

3

=8+4

3

，

（2）原式=2

mn

-3

mn

+5

mn

=4

mn

，

（3）原式=8-（3+2

2

）+（

2

+1）
=8-3-2

2

+

2

+1
=6-

2

．

点评：本题主要考察查二次根式的混合运算，二次根式的化简，负整数指数幂的运算等知识点，正确的对二次根式进行化简，认真的合并同类二次根式是正确解题的关键．