Question

17．若代数式（x+3）（3x-2）的值为4，则x的值是x₁=$\frac{10}{3}$，x₂=1．

Answer 1

分析 根据题意列出关于x的一元二次方程（x+3）（3x-2）=4，然后整理为一般式方程，对等式的左边利用“十字相乘法”进行因式分解．

解答 解：依题意得：（x+3）（3x-2）=4，
整理，得3x²+7x-10=0，
即（3x-10）（x+1）=0，
解得x₁=$\frac{10}{3}$，x₂=1．
故答案是：x₁=$\frac{10}{3}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．