题目内容
如图，AB是⊙O的直径，圆周角∠BDC=25°，CE切⊙O于C交直线AB于E，则∠E=考点：切线的性质
专题：
分析：首先根据圆周角定理以及等边对等角求得∠A和∠ACO的度数，根据切线的性质定理求得∠OCE的度数，然后再在△ACE中，利用三角形内角和定理即可求解．
解答：
解：∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=∠BDC=25°，
∵CE是⊙O的切线，
∴∠OCE=90°，
则在△ACE中，∠E=180°-∠A-∠ACE=180°-∠A-∠AOC-∠OCE=180°-25°-25°-90°=40°．
故答案是：40．
解：∵OA=OC，∴∠ACO=∠A=∠BDC=25°，
∵CE是⊙O的切线，
∴∠OCE=90°，
则在△ACE中，∠E=180°-∠A-∠ACE=180°-∠A-∠AOC-∠OCE=180°-25°-25°-90°=40°．
故答案是：40．
点评：本题主要利用了切线的性质和等腰三角形的性质，以及圆周角定理，已知圆的切线常用的辅助线是连接圆心和切点．
练习册系列答案
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如图，填空：
如果
有意义，则a的取值范围是（ ）
| a-3 |
| A、a＞3 | B、a＜3 |
| C、a≥3 | D、a≤3 |