题目内容

15、10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为
180
．
分析：露在外面6个的表面积，挡着的表面积从而解得．
解答：解：由题意得：3×6m2+18m2=36m2
当m=5时，则36m2=180．
故答案为180．
点评：本题考查计算几何体的表面积问题，从正面，侧面分别计算来求得．
练习册系列答案
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15、10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（　　）
10个棱长为1的正方体，如果摆放成如图所示的上下三层，那么该物体的表面积为
36
36
；依图中摆放方法类推，继续添加相同的正方体，如果该物体摆放了上下100层，那么该物体的表面积为
30300
30300
．
（1）如图1，用火柴棍摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次规律，摆成边长为4的正方形图案中，需要火柴棍数为
40
40
；
②摆成边长为n的正方形图案比边长（n-1）的正方形图案多
2n-1
2n-1
个边长是1的小正方形；
③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．
（2）如图2，10个棱长为acm的正方体摆放成如图形，则这个图形的体积
10a3
10a3
cm3；表面积为
36a2
36a2
cm2．
（3）①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
8
8
个；
②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
27
27
个；
③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
64
64
个．

10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为______

 

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