Question

如图，△ABC中，∠C=90°，矩形CDEF的顶点D、E、F分别在AC、AB、BC上，BF=2，FC=4，AC=3，则矩形CDEF的面积等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由矩形的性质可知：EF∥DC，所以△BFE∽△BCA，由相似三角形的性质求出EF的长即可求出矩形CDEF的面积．
解答：解：∵四边形EFCD是矩形，
∴EF∥DC，
∴△BFE∽△BCA，
∴，
∵BF=2，FC=4，AC=3，
∴，
∴EF=1，
∴矩形CDEF的面积=1×4=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了矩形的性质和相似三角形的判定以及性质，是中考常见的题型．