题目内容

（2004•辽宁）已知2+是关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一个根，则m=    ．
【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将已知根代入原方程即可求得m的值．
解答：解：把x=2+代入一元二次方程x2-4x+m=0中得：
（2+）2-4（2+）+m=0，
解得m=1．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义；此题中容易错的地方是无理数的平方运算，无理数的基本运算技能要掌握．
练习册系列答案
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（2004•辽宁）已知：射线OF交圆O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点，（不与O，B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O的切线交射线OF于E，
（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
（2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边，角或形状存在某些规律，请你通过观察，测量，比较，写出一条与△DPE的边，角或形状有关的规律；
（3）在点P移动的过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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