题目内容
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AB=3，cos∠ABC=，在腰AC上取一点E使AE=，试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．
如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（ ）
A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形
先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
下列运算正确的是（ ）
A. 2a﹣a=1 B. 2a+b=2ab C. （a4）3=a7 D. （﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5
已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.
①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.
（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.
如图①，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交⊙O于点B．
（1）求证：点C是劣弧的中点；
（2）如图②，连结EC，若AE=2AC=6，求阴影部分的面积．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：PD=PF；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．
一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（ ）
A. 亏2元 B. 不亏不赚 C. 赚2元 D. 亏5元
，在腰AC上取一点E使AE=
，试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．
，在腰AC上取一点E使AE=，试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．
，其中x满足x2－2x－2=0.
的中点；
